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[Frl. Ahnungslos]

Insofern sehe ich das anders als Andy, daher der scheinbare Widerspruch.

Danke. Du siehst wenigstens einen "scheinbaren" Widerspruch. Für Andy gab es gar keinen.
Ich bin nicht sicher, wann ein Widerspruch nur "scheinbar" ist. Für mich definiert ihr die stehende Welle unterschiedlich, oder? Für Andy ist die gleiche Amplitude ein entscheidendes Kriterium für die Entstehung einer stehenden Welle und für Ydope nicht. Ist ein ganz deutlicher Widerspruch - imho (wie man hier zu sagen pflegt).

  Frl. Ahnungslos

[Ydope]

Hallo,
danke für die Denk-Anregungen. Hoffe, die Konfusion nun lichten zu können.

Insofern sehe ich das anders als Andy, daher der scheinbare Widerspruch.

Ich bin nicht sicher, wann ein Widerspruch nur "scheinbar" ist. Für mich definiert ihr die stehende Welle unterschiedlich, oder? Für Andy ist die gleiche Amplitude ein entscheidendes Kriterium für die Entstehung einer stehenden Welle und für Ydope nicht. Ist ein ganz deutlicher Widerspruch - imho (wie man hier zu sagen pflegt).

Die Amplitude ist das eine und die Richtung ist das andere. Nach Wiki Defiintion ist erforderlich, dass sie gleiche Amplitude und gegenläufige Richtung haben.
Dass die Amplitude gleich ist, ist eine absolute Definition, aber eine impraktikable. Eigentlich kann man sagen, je ähnlicher die beiden Amplituden sind, desto mehr "steht" die Welle oder einfach, dass man "eine stehende Welle" hat, wenn sie einigermaßen ähnlich sind.

Zur Richtung:
Was passiert bei zwei Wellen, die...

...völlig gegenläufig sind?
Hatten wir schon, stehende Welle, etc...

...in einem Winkel von 90° oder mehr gegen einander laufen?
Defakto das gleiche, denn die Wellen durchlaufen sich (schräg) vollständig in umgekehrter Richtung, sind vom Modell in der Animation somit auch abgedeckt.

...völlig gleichläufig sind?
Da sie gleichschnell auf dem gleichen Weg laufen, haben sie dort ein konstantes Phasenverhältnis. Das sorgt dann auf dem ganzen gemeinsamen Pfad für gleichermaßen verringerte oder erhöhte Amplitude. Gleichzeitig heißt das, diese Welle steht nicht (höchstens bei kompletter Auslöschung, aber dann gibts eh keine Welle mehr).

...in einem Winkel von 90° oder weniger ineinanderlaufen, sprich "sich kreuzen"?
Doppelte Amplitude. Zumindest, wenn sie die gleiche Phase haben. Sobald sie verschiedene Phase haben, (wie bei Reflexion+Original, oder schon bei ungleichem LS-Abstand im Freifeld) hat man eine Amplitudenänderung je nach dieser Phasenbeziehung im Kreuzungspunkt. Die Phasenbeziehung hängt sowohl von der jeweiligen Frequenz ab, wie auch vom Ort des Kreuzungspunkts, soimt erhält man ein Interferenzschema, das auf den ersten Blick nicht eine "stehende Welle" ist, wie aus dem Lehrbuch, das aber exakt dieselben Effekte hervorruft: Für jede Frequenz und jedes Paar aus Schallquelle und Reflexionsfläche gibt es 1 festes Interferenzmuster mit leiseren/lauteren Orten.
Was hat man nun an so einem leisem Ort?  Eine Null, auch Knoten genannt, einen Ort, wo der Druck fast konstant bleibt, sonst wärs nicht leise.
Was hat man zwischen zwei Knoten?  Feste Orte maximaler Druckschwankung.
Wie nennt man so ein Gebilde?      Jep, stehende Welle! ...Auch wenns eher ein stehender Wellenteppich ist.

Damit haben wir alle vier Fälle durch, Von denen nur die drei, die stehende Wellen sind, durch frühe Reflxionen entstehen können.
Ganz genau gesagt:
Nichtgleichläufige Interferenz von zwei Wellen gleicher Frequenz  = stehende Welle. Und zwar dann vollständig und ausschließlich, wenn die Amplituden auch gleich sind. Ansonsten geht die leisere Welle sozusagen in der stehenden auf, während der überschüssige Anteil der lauteren mit entsprechend veringerter Amplitude weiterläuft, falls man sich das optisch vorstellen kann.

Mr. Ahnung   

[Frl. Ahnungslos]

danke für die Denk-Anregungen

Gern geschehen und danke für die Geduld beim Denken und Erklären.

Magst Du nicht eine Zusammenfassung noch in die erste Erklärung zur stehenden Welle einfließen lassen?  Ich finde auch den Satz

Was man hier sieht sind drei Wellen.

gleich zum Anfang ziemlich missverständlich. Es sind ja nicht wirklich drei Wellen, sondern eigentlich nur zwei. Und das mit der Amplitude und so steht auch nirgends.

Danke, danke  Frl. versteht-ein-bisschen-mehr-als-vorher

PS: Ich werde jetzt versuchen zu verstehen, was Raummoden sind 

[Ydope]

Ich finde auch den Satz

Was man hier sieht sind drei Wellen.

gleich zum Anfang ziemlich missverständlich. Es sind ja nicht wirklich drei Wellen, sondern eigentlich nur zwei. Und das mit der Amplitude und so steht auch nirgends.

Naja, es sind zwei laufende und eine stehende. Aber wenn ich den Beitrag irgendwann mal wieder editieren kann, gäbs definitiv ein paar Sachen, die ich gern verständlicher schreiben würde.

Gruß

[Frl. Ahnungslos]

 

 

  Frl. Ahnungslos

[asb]

Hallo,


das mit dem "kreuzen" und den unterschiedlichen Amplituden sehe ich nach meinem Verständnis zwar immer noch anders, aber da ich es leider nicht genau erklären kann, muss ich es so stehen lassen

Kuttruff beschreibt die stehende Welle auch als Fall eines senkrechten Schalleinfalls mit folgenden Worten:

"Schalldruck und Schallschnelle schwanken periodisch zwischen einem maximalen und einem minimalen Wert und zwar dergestalte, dass bei einem Maximum der Schnelleamplitude ein Minimum der Druckamplitude liegt und umgekehrt.
Die Ursache dieser Amplitudenschwankung sind Interferenzen der einfallenden und der reflektierenden Welle: an den Stellen, wo die Schalldrücke beider Wellen gleichphasig sind, addieren sich ihre Schalldrücke und es ensteht ein Maximum der Schalldruckamplitude; wo sie sich mit entgegengesetzten Phasen überlagern, löschen sie sich teilweise aus und die Schalldruckamplitude wird minimal. Entsprechendes gilt für die Schallschnelle.......Da die örtliche Verteilung der Druck-und Schnelleamplitude stationär ist, spricht man hier von einer stehenden Welle. Sie ist voll ausgeprägt, wenn der Reflexionsfaktor des Abschlusses den Betrag 1 hat; in diesem Fall werden aus den Minima scharfe Spitzen, die bis zur Nulllinie reichen."


So weit alles wie schon gehabt. Nach Kuttruff ist eine Interferenz auch dann eine stehende Welle, wenn die Amplituden nicht gleich sind und wiederspricht damit der Aussage des Artikels von Wiki.
Nach meinem Verständnis bleibt aber die Übereinkunft, dass stehende Welle nur bei senkrechtem Einfall oder eben beim "geraden" Aufeinandertreffen nach Reflexion enstehen (Stichwort Tangentialmoden).



Grüsse Andy

[Verrückter]

Hallo,


das mit dem "kreuzen" und den unterschiedlichen Amplituden sehe ich nach meinem Verständnis zwar immer noch anders, aber da ich es leider nicht genau erklären kann, muss ich es so stehen lassen

Zu dem Fall habe ich mal ne Frage für Doofe wie mich. Wie soll sich denn eine Welle ausbreiten in einem Kreuzungspunkt? Also ein statisches Feld mit Druckveränderungen ja, aber eine Welle? Eine Welle pflanzt sich ja quasi fort. Gut bei einer stehenden Welle ist das auch nicht so ganz so, aber es ist ein Bereich mit mehreren Wellen. Aber bei einer Kreuzung?

Kuttruff beschreibt die stehende Welle auch als Fall eines senkrechten Schalleinfalls mit folgenden Worten:

"Schalldruck und Schallschnelle schwanken periodisch zwischen einem maximalen und einem minimalen Wert und zwar dergestalte, dass bei einem Maximum der Schnelleamplitude ein Minimum der Druckamplitude liegt und umgekehrt.
Die Ursache dieser Amplitudenschwankung sind Interferenzen der einfallenden und der reflektierenden Welle: an den Stellen, wo die Schalldrücke beider Wellen gleichphasig sind, addieren sich ihre Schalldrücke und es ensteht ein Maximum der Schalldruckamplitude; wo sie sich mit entgegengesetzten Phasen überlagern, löschen sie sich teilweise aus und die Schalldruckamplitude wird minimal. Entsprechendes gilt für die Schallschnelle.......Da die örtliche Verteilung der Druck-und Schnelleamplitude stationär ist, spricht man hier von einer stehenden Welle. Sie ist voll ausgeprägt, wenn der Reflexionsfaktor des Abschlusses den Betrag 1 hat; in diesem Fall werden aus den Minima scharfe Spitzen, die bis zur Nulllinie reichen."


So weit alles wie schon gehabt. Nach Kuttruff ist eine Interferenz auch dann eine stehende Welle, wenn die Amplituden nicht gleich sind und wiederspricht damit der Aussage des Artikels von Wiki.
Nach meinem Verständnis bleibt aber die Übereinkunft, dass stehende Welle nur bei senkrechtem Einfall oder eben beim "geraden" Aufeinandertreffen nach Reflexion enstehen (Stichwort Tangentialmoden).



Grüsse Andy

Das ist ja quasi die Beschreibung zu der Animation ganz vorne...


Stefan

[Ydope]

Wie soll sich denn eine Welle ausbreiten in einem Kreuzungspunkt?

Verstehe die Frage nicht. Kannst du sie präzisieren?
Zwei Wellen kommen von verschiedenen Richtungen in ein Kreuzungsgebiet, dort gibt es die beschriebenen stationären Situationen, die man m.E. als stehende Welle bezeichnen kann, "hinter" dem Kreuzungsgebiet setzen die Wellen ihre Reise normal fort.

[Verrückter]

Wie soll sich denn eine Welle ausbreiten in einem Kreuzungspunkt?

Zwei Wellen kommen von verschiedenen Richtungen in ein Kreuzungsgebiet, dort gibt es die beschriebenen stationären Situationen, die man m.E. als stehende Welle bezeichnen kann, "hinter" dem Kreuzungsgebiet setzen die Wellen ihre Reise normal fort.

Genau das meine ich ja auch, schrieb ich ja auch. Aber ist das eine stehende Welle? Ich finde eher ein Gebiet mit Druckschwankungen. Meiner Meinung nach besteht doch eine Welle aus mehreren Perioden, recht vielen eher, außer im tiefen Ton Bereich, aber davon kann bei solchen Modellen ja eh keine Rede sein.

Aber egal, vom Prinzip her sind wir uns ja einig. Es geht, wenn überhaupt, nur um die Frage, ob der Begriff stehende Welle hier passt.

Fröhliche Ostern

Stefan

[markus]

hi stefan,

der begriff stehende welle passt, da es sich um ein örtlich statisches phänomen handelt, das ausschliesslich beim aufeinandertreffen von 2 oder mehr wellen gleicher frequenz entsteht.
das zweidimensionale modell zweier aufeinandertreffender wellen, die als sinuskurve dargestellt sind, kann nur dem grundsätzlichen verständnis der vorgänge dienen. in realität betrachten wir einen dreidimensionalen raum, der mit einem komprimierbaren gas (luft) gefüllt ist. die beste mir bekannte visualisierung ist unter folgender url zu finden:
http://www.falstad.com/modebox/

[markus]

Kleine Ergaenzung: Kuttruffs Definition ist richtig, wenn auch etwas irrefuehrend. Der Artikel auf Wikipedia ist falsch. Stehende Wellen bilden sich nicht nur bei Ueberlagerung von Wellen gleicher Frequenz UND Amplitude, sondern - und auch hauptsaechlich - aus der Ueberlagerung zweier Wellen gleicher Frequenz. Die Amplitude ist dabei egal. Dieser Fall trifft wohl auf die Realitaet auch am ehesten zu.

Das Ganze kann man hier schoen visualisieren:
http://kingfish.coastal.edu/physics/physlets/Waves/superposition.html

Stehende Welle:
f(x,t) = 2.5*sin(2.0*x-8.0*t)
g(x,t) = 2.5*sin(2.0*x+8.0*t)

Es bilden sich stationaere "Knoten" mit maximaler und minimaler Amplitude.

Laufende Welle:
f(x,t) = 2.5*sin(2.0*x-8.0*t)
g(x,t) = 5*sin(2.0*x+8.0*t) <-- gleiche Frequenz, hoehere Amplitude

Betrachtet man einen stationaeren Punkt, ist zu erkennen, dass sich die Amplitude innerhalb eines festen Bereiches bewegt.

Viele Gruesse, Markus

[Ydope]

Genau die selbe Überlagerung kann man auch hier sehen:
http://www.youtube.com/watch?v=4joCLuEcvOQ

Gruß

[asb]

Schöne Simulationen!